如图,抛物线y=x^2+bx+c的顶点为D(-1,-4),与Y轴交于C(0,-3),与X轴交于A,B两点(A在B左侧)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:35:46
如图,抛物线y=x^2+bx+c的顶点为D(-1,-4),与Y轴交于C(0,-3),与X轴交于A,B两点(A在B左侧)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所

如图,抛物线y=x^2+bx+c的顶点为D(-1,-4),与Y轴交于C(0,-3),与X轴交于A,B两点(A在B左侧)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所
如图,抛物线y=x^2+bx+c的顶点为D(-1,-4),与Y轴交于C(0,-3),与X轴交于A,B两点(A在B左侧)
若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标.若不存在,请说明理由.

如图,抛物线y=x^2+bx+c的顶点为D(-1,-4),与Y轴交于C(0,-3),与X轴交于A,B两点(A在B左侧)若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出所
要使A,B,E,F为顶点的四边形为平行四边形,则EF必须与AB平行且相等,依题意,把D、C两点代入抛物线y=x^2+bx+c,解得b=2,c=-3,求得抛物线的解析式为y=x^2+2x-3,可解得A(-3,0)、B(1,0).所以AB=4,设F的横坐标为x,因为AB=EF=4,所以Ix+1I=4,解得x=3,或x=-5
y=12,所以点F的坐标为(-5,12)或(3,12).
当AB为对角线时,则EF也为对角线,根据平行四边形的性质,F点应于抛物线的顶点重合,即F点的坐标为(-1,-4).

如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P(-2,2) 如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1).求抛物线如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1).求抛物线的解析式 如图,抛物线y=x^2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为D 如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该抛物线的解 如图,已知抛物线y=x平方+bx+c经过x轴、y轴的正半轴上的点A、B,顶点为D.若 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 如图,抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(1,0)和点B(0,5).(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标如图,抛物线y=-x^2+bx+c经过点A(1,0)和点B(0,5).(1)求此抛物线的解析式及顶点D的坐标(2)抛物线与x轴的另一交点为C 25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P. (1)求该抛物线的表达式25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P.(1)求该抛物线的表达式,写出其 (2007•青海)如图,抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D.(1)求此抛物线的解析式;(2)点P为抛物线上的一个动点,求使S 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为(1,0),且经过点(0,1)(1)求改抛物线的对应函数关系式(2)将该抛物线向下平移m个单位,设得到的抛物线顶点为A,与x轴交点为B,C若三角形ABC为等边三角形求 已知抛物线y=2x^2+bx+c的顶点坐标为(1.-2),求b,c的值, 如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与X轴交于A、B两点.(1)求抛物线的表达式.(2)设抛物线的对称轴与直线BC交 如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0) 抛物线y=3x²+bx+c的顶点坐标为(2/3,0)则b=?,c=? 如图,已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,-1),且b=-4ac.(1)求A的坐标(2)求抛物线的解析式(3)在抛物线上 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(3,-2),且在x轴截出的线段长为4, 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1) (1)求抛物线的解析式; (2)当x如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A(2,0),顶点为M(1,-1)(1)求抛物线的解析式;(2 如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)如图 抛物线y=x2+bx+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点c(0,-3)(1)k=----,点A的坐标为-------,点B坐标为-----(2)设抛物线y=x2+bx+k的顶点为M,求四