相似三角形在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G(1)求证:EG比AD=CG比CD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:38:46
相似三角形在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G(1)求证:EG比AD=CG比CD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不

相似三角形在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G(1)求证:EG比AD=CG比CD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不
相似三角形
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G
(1)求证:EG比AD=CG比CD;
(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不垂直请说明理由
(3)当AB=AC时,三角形FDG为等腰直角三角形吗?说明理由

相似三角形在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的动点(不与B、C重合),EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足分别为F、G(1)求证:EG比AD=CG比CD;(2)FD与DG是否垂直?若垂直,请给出证明,不
(1)∠C相同,∠ADC=∠EGC=90
所以△ADC∽△EGC
得EG比AD=CG比CD
(2)EF平行AC,EG平行于AB
得,AF/AB=EC/BC=CG/CA
易得∠BAD=∠C
得△BAD∽△ACD
所以AD/DC=AB/AC
所以△AFD∽△CGD
所以∠DGC=∠DFA
所以∠AFD+∠DGA=∠DGC+∠DGA=180
所以∠BAC+∠FDG=180
所以∠FDG=90,所以垂直
(3)AB=AC,所以由2,AF/AB=EC/BC=CG/CA
△AFD全等△CGD
FD=DG
得证

(1)证明:在△ADC和△EGC中,
∵∠ADC=∠EGC,∠C=∠C,
∴△ADC∽△EGC.
∴EG:AD=CG:CD.
(2)FD与DG垂直.
证明如下:
在四边形AFEG中,
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°,
∴四边形AFEG为矩形.
∴AF=EG.
∵EGAD=CGCD,
∴AFAD=CGCD...

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(1)证明:在△ADC和△EGC中,
∵∠ADC=∠EGC,∠C=∠C,
∴△ADC∽△EGC.
∴EG:AD=CG:CD.
(2)FD与DG垂直.
证明如下:
在四边形AFEG中,
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°,
∴四边形AFEG为矩形.
∴AF=EG.
∵EGAD=CGCD,
∴AFAD=CGCD.
又∵△ABC为直角三角形,AD⊥BC,
∴∠FAD=∠C=90°-∠DAC,
∴△AFD∽△CGD.
∴∠ADF=∠CDG.
∵∠CDG+∠ADG=90°,
∴∠ADF+∠ADG=90°.
即∠FDG=90°.
∴FD⊥DG.
(3)当AB=AC时,△FDG为等腰直角三角形,理由如下:
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴AD=DC.
∵△AFD∽△CGD,
∴FDGD=ADDC=1.
∴FD=DG.
∵∠FDG=90°,
∴△FDG为等腰直角三角形.

收起

1、证明:
∵AD⊥BC,EG⊥AC
∴∠ADC=∠EGC=90°
∵∠C=∠C
∴△ADC∽△EGC
∴EG/AD=CG/CD
2、因为∠BAC=90°
AD⊥BC
所以∠FAD+∠CAD=90°
∠C+∠CAD=90°
所以∠BAD=∠C

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1、证明:
∵AD⊥BC,EG⊥AC
∴∠ADC=∠EGC=90°
∵∠C=∠C
∴△ADC∽△EGC
∴EG/AD=CG/CD
2、因为∠BAC=90°
AD⊥BC
所以∠FAD+∠CAD=90°
∠C+∠CAD=90°
所以∠BAD=∠C
又因为EG⊥AC
EF⊥AB
∠BAC=90°
所以四边形AFEG是矩形
所以EG=AF
3、三角形DFG是等腰直角三角形
∵AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴AD=CD
∵△AFD∽△CGD
且FD⊥DG
∴△AFD≌△CGD
∴DF=DG
∴三角形DFG是等腰直角三角形

收起

在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C,写出一对相似三角形,并证明. 证相似三角形在rt三角形abc中,角bac=90,ah垂直于bc,三角形abd和三角行ace都是等边三角形求,三角形bdh相似于三角形aeh 有关相似三角形的.没有过程的勿答.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.不要用相似三角形证明,还没学相似三角形,请不要用相似三角形证明,老师已经给出提示(虚线),请您证明.不知道的请不要 有关轴对称和三角形以及全等在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,P为三角形内一点,且AP=AC,PB=PC,求证:∠BAC=3∠BAP.注意:不要用相似△! 在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形?若不存在,说明理由;若存在,给出理由 在RT三角形ABC中 是否存在相似的三角形在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线交AD与F,交AC与E,图中是否存在与△ABE相似三角形? 已知:三角形ABC中,∠BAC=45°,DB=BC,DB垂直于BC,求证:△DAC为直角三角形(不用相似三角形) 有一个三角形△ABC ∠BAC=90度 AD⊥BC 垂足为D,(1)请指出图中所有的相似三角形;并证明 . 有一个三角形△ABC ∠BAC=90度 AD⊥BC 垂足为D,(1)请指出图中所有的相似三角形;并证明 如图, 等腰Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°请在图中找出所有的相似三角形,并说明理由 (1)在三角形ABC中,AC=9,BC=6,问在AC边上是否存在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC,如果存在,请算出CD的长度(2)在三角形ABC中,AD为BC边上的高,且AB的平方=BD*BC,则角BAC的度数是多少?(3)ABCD是 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=108度,D是BC上一点,且BD=BA,求证:三角形DAC相似於三角形ABC 在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E则下列正确的是:A 三角形AED相似于ACBB 三角形AEB相似于ACDC 三角形BAE相似于ACED 三角形AEC相似于DAC为什么? 数学相似形证明图像地址:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,求证三角形BDE相似于三角形BAC 如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc