已知函数f（x-1）是偶函数,且x＜-1时,f'(x）＞0恒成立,又f（2）=0.则（x+1)f(x+2)的解集为a,（-∞,-2）∪（4,+∞）b,（-6,-1）∪（0,4) c,（-6,-1）∪（0,+∞）c,（-∞,-6）∪（4,+∞）

已知函数f（x-1）是偶函数,且x＜-1时,f'(x）＞0恒成立,又f（2）=0.则（x+1)f(x+2)的解集为a,（-∞,-2）∪（4,+∞）b,（-6,-1）∪（0,4) c,（-6,-1）∪（0,+∞）c,（-∞,-6）∪（4,+∞）
已知函数f（x-1）是偶函数,且x＜-1时,f'(x）＞0恒成立,又f（2）=0.则（x+1)f(x+2)的解集为
a,（-∞,-2）∪（4,+∞）b,（-6,-1）∪（0,4)
c,（-6,-1）∪（0,+∞）c,（-∞,-6）∪（4,+∞）

已知函数f（x-1）是偶函数,且x＜-1时,f'(x）＞0恒成立,又f（2）=0.则（x+1)f(x+2)的解集为a,（-∞,-2）∪（4,+∞）b,（-6,-1）∪（0,4) c,（-6,-1）∪（0,+∞）c,（-∞,-6）∪（4,+∞）
x＜-1时,f'(x）＞0恒成立,所以f(x)在x＜-1上市增函数.
又f(x)是偶函数,所以f(x)在x＞1上市减函数.
又f(2)=0,所以当x＞2或x＜-2时,有f(x)＜0
你题目未完整,没有写出（x+1)f(x+2)大于0,或小于0,
剩下的你根据我上面给出的过程自己做下去.
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】

(1/3，3) 。
提示：由y=f(x+1)是定义在R上的偶函数，且在x≥0上单调递增，
知y=f(x)是定义在R上，图象关于x=1对称的函数，且在x≥1上单调递增，
于是不等式f(2x-1)

问题是求大于0还是小于0，f（x）在x<-1单调递增，且f（-4）=0，在x>-1单调递减，且f（2）=0这样图就画出来了，不管大于0还是小于0都能解小于0那么答案应该是（-6，-3）∪（0，+∞），上述答案可能有问题不知道，我算的也没有答案，但题上确实是那样的那就是题目有问题...

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问题是求大于0还是小于0，f（x）在x<-1单调递增，且f（-4）=0，在x>-1单调递减，且f（2）=0这样图就画出来了，不管大于0还是小于0都能解

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根据函数f（x-1）是偶函数得f(x)关于x=-1对称，根据后面的条件可画出函数f(x)的草图，如图1，由于要求（x+1)f(x+2)<0的解集，则分两种情况：

（1）x+1>0且f(x+2)<0，后者的函数草图即f(x)的草图向负方向水平移动两个单位，解得（0，+∞）；

（2）x+1<0且f(x+2)>0,同样解得x<-1且0>x>-6，即（-6，-1）。

综上，解集为C.（-6，-1）∪（0，+∞）