什么是负定矩阵? 如何判断?

什么是负定矩阵? 如何判断?
什么是负定矩阵? 如何判断?

什么是负定矩阵? 如何判断?
根据已知条件,可选择以下方法
1.A 的特征值都小于0
2.A的顺序k阶主子式 * (-1)^k > 0
3.对任意非零向量x,x'Ax < 0.

补充
1、所有n(n=1,2,……)阶主子式Ai 当n=2k Ai<0 当n=2k-1 Ai>0
2、合同于-E
3、负惯系数q=n