作业帮已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:08:44
已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————
已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————
已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换,所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405,原数是——————
设这两位数原来个为上的数是x,则原来的十位上的数是（x－1）
根据题意,可列方程：
10x＋（x－1）[10（x－1）＋x]－[10（x－1）＋x）]²＝405
（11x－1）（11x－10）－（11x－10）²＝405
（11x－1－11x＋10）（11x－10）＝405
9（11x－10）＝405
11x－10＝45
∴原数是45
希望我的回答可以帮到你
十位数n，个位数n+1
原来的2位数：10n+n+1=11n+1
新的2位数：10(n+1)+n=11n+10
(11n+10)(11n+1)-(11n+1)²=405
n=4
所以原数为45
原数是45.
54x45-45x45=405
45
45
设原本的两位数的个位数为x，则他的式子就是：（x-1）×10+x ； 互换后的新数是：10x+（x-1）
根据题目要求：所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405
列出相应的等式为：【10x+（x-1）】×【（x-1）×10+x】- 【（x-1）×10+x】²=405
解得x=4
再将x=4带回假设式子：（x-1）×10+x 得： 原数是34...
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设原本的两位数的个位数为x，则他的式子就是：（x-1）×10+x ； 互换后的新数是：10x+（x-1）
根据题目要求：所得的新两位数与原式的乘积比原数的平方多405
列出相应的等式为：【10x+（x-1）】×【（x-1）×10+x】- 【（x-1）×10+x】²=405
解得x=4
再将x=4带回假设式子：（x-1）×10+x 得： 原数是34
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