一道数学几何,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明(3)若AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 15:57:53
一道数学几何,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明(3)若AC

一道数学几何,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明(3)若AC
一道数学几何,
三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F
(1)求证:EO=FO
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,且AE/BC=根号6/2,求角B的大小

一道数学几何,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明(3)若AC
要画图哦
1)
因为MN平行BC,MN交角BCA的平分线于点E
所以角OEC=角ECB
因为CE为角BCA的平分线.
所以角OCE=角ECB
所以OEC=角0CE
所以EO=FO
2)
当0运动到中点时
角BCA的外角平分线于点F,反向延长,记为点Q
MN交角BCA的平分线于点E,向下延长记为点H
所以角ACE=角ECB
角HCQ=角QCB
所以角QCB+角ECB=角HCQ+角ACE=90度
所以角ECE=180-(角QCB+角ECB)=90度
因为AC,FE为AECF的对角线,
相交与点0.所以当两对角线相互平分时,既0点为中点时.是矩形.(有一个角为90度的对角线相互平分的四边形是矩形)
3)
因为四边形AECF是正方形,设AE=根号6
所以AE=CE=根号6
因为角ECO=角OCE,AECF是正方形
所以角OCE=45度.角ACB=90度
AE=根号6,所以AC=根号12=2倍根号3,BC等于2
所以AB=4
所以角B=30度
我要加分.= =

我不知道怎么上图 所以就请你自己画一个图吧 角OCE为角1 角OEC为角2 角ECB为角3 角OCF为角4
1.因为CE是角平分线
所以角1=角3
又因为EF//BC
所以角2=角3
所以角1=角2
所以EO=CO
同理可得FO=CO
所以EO=FO
2。O在AC中点时,是矩形
因...

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我不知道怎么上图 所以就请你自己画一个图吧 角OCE为角1 角OEC为角2 角ECB为角3 角OCF为角4
1.因为CE是角平分线
所以角1=角3
又因为EF//BC
所以角2=角3
所以角1=角2
所以EO=CO
同理可得FO=CO
所以EO=FO
2。O在AC中点时,是矩形
因为O在中点
所以AO=CO
又因为EO=FO
所以AECF为平行四边形
又因为CE,CF为角平分线
所以角1+角4=1/2乘180=90度
又因为AECF为平行四边形
所以为矩形
3.第三问不清楚

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(1)
作FG//CE交AC于G
则,∠GFE=∠FEC,∠FOG=∠EOC
△FOG∽△COE
∴ ∠FGO=∠OCE
CF、CE分别是∠ACB及其外角的平分线
则,CE⊥CF,CF⊥FG
FC=FC
∴ Rt△CFG≌Rt△CEF
FG=CE
∴ 四边形EGFC是矩形
FG,EF是矩形对角线,O是交点

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(1)
作FG//CE交AC于G
则,∠GFE=∠FEC,∠FOG=∠EOC
△FOG∽△COE
∴ ∠FGO=∠OCE
CF、CE分别是∠ACB及其外角的平分线
则,CE⊥CF,CF⊥FG
FC=FC
∴ Rt△CFG≌Rt△CEF
FG=CE
∴ 四边形EGFC是矩形
FG,EF是矩形对角线,O是交点
EO=OF
(2)
据(1)证明
∠ECF=90°,O是EF中点
若使AECF是矩形,据矩形对角线互相平分的性质,O必是AC中点
所以,当点O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形
(3)
正方形AECF,则EF⊥AC
OE=OC
∠ACB=45°+45°=90°
O是AC中点,AC=√2AE
tan∠B=AC/BC=√2AE/BC=√3
∠B=60°

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一道数学几何,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明(3)若AC 特急!问一道初二数学几何题在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于F, (1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是 初二数学几何题三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD CE相交于点O,求证AE+CD=AC 初二数学几何练习题角ABC中,角ACB=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直AB于点E,交BD于点O,过点O作FG平行AB,分别交BC,AC于点G,求证;1三角形COD是等腰三角形;2;CD=GA 一道数学几何题,各位天才帮帮妹妹的忙啦!在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE//AD交BA的延长线于点F,请说明BD:DC=AB:AC 一道几何题目解法 三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证:AE+CD=AC五分钟之内我要答案 几何相似形的一道数学题(在线等)在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连结DB,DE,OC.不添加任何字母和辅助线,图中找出相似的三角形,并给出证明. 一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB 一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 一道初中的数学图形题,如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BAC的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 一道九年级数学题目!急如图,在三角形ABC中,点O为三角形ABC的内心,∠ACB=90度,AC=5,BC=12,OD垂直于BC于点D,OD长多少?详细过程,感激不尽 一道初二几何题在三角形ABC中,BD.CE 是边AC AB 上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O 为什么?(提示:作BO的中点M,CO的中点N,连接ED EM MN ND ) 【急】求一道初二数学几何题 有图在△ABC中 点D E F 分别在三角形的三边上 E是AC的中点 AD BE CF相交于一点G BD=2DC S△CDG=4 求三角形ABC的面积【我知道答案是30 一道几何题,如图,三角形ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,连结DE并延长交AC的延长线于F,若BD:DE=AB:AC,求证:三角形CEF是等腰三角形 关于相似三角形的一道题如图,O是△ABC的内心,DE过点O,且DE⊥AO于点O,D、E分别在AB、AC上,试在图中找出相似三角形,并加以证明. 求一道几何题答案在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的平分线CF于点F.(1)求证:OE=OF(2)当O点运动到何处时,四边形AECF为矩形?并证 一道数学三角形几何题(初一的)在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长是62cm,△ABD的周长是48cm.求AD的长. 急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证:AO平分∠EOF这里是图片