如图,D,E是△ABC的边,AB,AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:43:26
如图,D,E是△ABC的边,AB,AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?

如图,D,E是△ABC的边,AB,AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?
如图,D,E是△ABC的边,AB,AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?

如图,D,E是△ABC的边,AB,AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么?
因为E为AC中点,所以AE与CE相等
又因为EF=ED,∠ADE=∠CEF
所以△AED全等于△CEF,∠DAE=∠FCE,即AE平行于CF
又因为D是AB中点
所以AD=DB=CF
且AE平行于CF
所以BDFC为平行四边形

少年,用全等证,已经有3组边相等了

在△AED和△CEF中
角AED=∠CEF
EF=DE
AE=CE
∴△AED≌△CEF.
∴AD=CF.
又点D为AB的中点,
∴AD=BD.
△AED≌△CEF,
∴∠ADE=∠F.
∴FC∥DB.
四边形BCFD是平行四边形
不过,别自顾着抄,还要理解。不然,下次考到就不会做了

∵BE=2DE,EF=BE,
∴EF=2DE.
∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴BC=2DE且DE∥BC.
∴EF=BC.
又EF∥BC,
∴四边形BCFE是平行四边形.
又EF=BE,
∴四边形BCFE是平行四边形.

如图,点d、e三等分△abc的ebc边.求证:ab+ac>ad+ae 如图,D.E是三角形ABC的两点,说明AB+AC>BD+DE+CE 如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分 如图,已知D.E是△ABC中两点,请比较BD+DE+CE与AB+AC的大小 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB//FC,DF交AC于点E,DE=EF.求证:AE=CE 如图,D是三角形ABC的边AC上一点,∠CBD的平分线交AC于E,AE=AB,求证:AE×AE=AD×AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 已知如图.D,E分别是AB,AC边的中点求证△ADE∽三角形ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图,D,E是△ABC的边BC上的两点,且BD=EC,求证:AB+AC=AD+AE 如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,∠BAD=∠CAE,△ADE是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 如图,d.e是△abc的边bc上两点,且ab=ac,ae=ad,试说明∠BAD=∠CAE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题.