求证:等腰三角形两腰上的中线相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:46:15
求证:等腰三角形两腰上的中线相等

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求证:等腰三角形两腰上的中线相等
已知:
等腰△ABC中,AB=AC,BD和CE是两腰的中线
求证:BD=CE
证明:
∵AB=AC,D和E是AC和AB的中点
∴BE=(1/2)AB=(1/2)AC=CD,∠EBC=∠DCB
又∵BC=CB
∴△EBC≌△DCB(SAS)
∴BD=CE
得证