作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c中,a0,c>0,函数的对称轴为x=1,顶点在第一象限.那么2c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:38:34
已知二次函数y=ax^2+bx+c中,a0,c>0,函数的对称轴为x=1,顶点在第一象限.那么2c
已知二次函数y=ax^2+bx+c中,a0,c>0,函数的对称轴为x=1,顶点在第一象限.那么2c
已知二次函数y=ax^2+bx+c中,a0,c>0,函数的对称轴为x=1,顶点在第一象限.那么2c
2c0,即：
y=-x²+2x+c=-(x-1)²+(c+1) 顶点是(1,c+1)
满足题中给定的a0,c>0,函数的对称轴为x=1,顶点在第一象限等条件
那么：
当c>3时,2c>6=3b
当c=3时,2c=6=3b
当0
对称轴为x=1，顶点在第一象限 => -b/(2a)=1,且函数有两实根,则
x1+x2=-b/(2a)=2 , x1*x2=c/a
c=f(0)>0 => x2<0, => x1>2
=> -b/c= (x1+x2)/(x1*x2)=1/x1+1/x2=1/x1+1/(2-x1)=2/[x1(2-x1)] (x1>2)
=> b/c= 2/[x1(x1-2...
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对称轴为x=1，顶点在第一象限 => -b/(2a)=1,且函数有两实根,则
x1+x2=-b/(2a)=2 , x1*x2=c/a
c=f(0)>0 => x2<0, => x1>2
=> -b/c= (x1+x2)/(x1*x2)=1/x1+1/x2=1/x1+1/(2-x1)=2/[x1(2-x1)] (x1>2)
=> b/c= 2/[x1(x1-2)]
显然只有当x1(x1-2)<3 (且x1>2),即2
此时有条件 c<-3a，b=-2a
有题设已知条件只能得出第二个条件，故2c<3b不一定正确。
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顶点在第一象限则-b/2a＞0且(4ac-b²)/4a＞0。又对称轴x=-b/2a=1，则有b=-2a.而（4ac-b²)/4a=c-b²/4a=c-4a²/4a=c-a＞0。即c＞a。于是2c-3b=2c+6a＜2a+6a=8a＜0。所以2c＜3b是正确的结论。
设3-2x=y且设2f(x)+f(y)=ax+by=6x+1
则ax+b(3-2x)=6x+1
比较系数
得,a=10/3,b=1/3,所以
2f(x)+f(y)=20x/3+y/3 .......(1)
2f(y)+f(x)=20y/3+x/3........(2)
解(1)和(2)得
3f(x)=13x-6y=13x-6(3-2x)=25...
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设3-2x=y且设2f(x)+f(y)=ax+by=6x+1
则ax+b(3-2x)=6x+1
比较系数
得,a=10/3,b=1/3,所以
2f(x)+f(y)=20x/3+y/3 .......(1)
2f(y)+f(x)=20y/3+x/3........(2)
解(1)和(2)得
3f(x)=13x-6y=13x-6(3-2x)=25x-18
所以,f(x)=(25x-18)/3
当x=1时,是正确的!
但是将(25x-18)/3代入2f(x)+f(3-2x)=6x+1却不能使方程左右相等!
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