等比数列 已知等差数列{an}的公差d≠0.a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1.a3.ak1.ak2.akn...成等比数列.求数列kn的通项公式kn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:30:32
等比数列 已知等差数列{an}的公差d≠0.a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1.a3.ak1.ak2.akn...成等比数列.求数列kn的通项公式kn

等比数列 已知等差数列{an}的公差d≠0.a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1.a3.ak1.ak2.akn...成等比数列.求数列kn的通项公式kn
等比数列
已知等差数列{an}的公差d≠0.a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1.a3.ak1.ak2.akn...成等比数列.求数列kn的通项公式kn

等比数列 已知等差数列{an}的公差d≠0.a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1.a3.ak1.ak2.akn...成等比数列.求数列kn的通项公式kn
由a2是a1与a4的等比中项,得,(a1+d)^2=a1(a1+3d),a1=d,
于是,数列an的通项公式an=nd;
由a1.a3.ak1.ak2.akn...成等比数列(记通项为bn),知,
等比为q=a3/a1=(a1+2d)/a1=3d/d=3
故有,bn={3^(n-1)}d,
从而,akn=b(n+2)=={3^(n+1)}d,n>=1,结合an的特点,得
kn=3^(n+1)