怎样推导S=v.t+1/2at2

怎样推导S=v.t+1/2at2
怎样推导S=v.t+1/2at2

怎样推导S=v.t+1/2at2
首先画个图,横坐标为时间,纵坐标为速度.如果是有初速度的·匀变速运动,那么图形就应该是个梯形,假如说初速度为V1,末速度为V2,那么末速度V2=V1+at,那么梯形的面积为：（V1+V2）乘t再除以2..而速度与时间所围成的面积就是位移,由此可知S=(V1+V1+at)乘T再乘以二分之一,就可以得出公式了.

按照定义来：
瞬时速度的定义是v = ds / dt，瞬时加速度的定义是a = dv / dt。
代入前式，有，s = ∫v dt = ∫(∫a dt) dt。
现在假定加速度恒定，也就是a不是t的函数，则这是一个二阶不定积分，积分结果为：s = (1/2)at^2 + v0t + s0。
v0、t0都是积分常数，实际的物理意义就是t = 0时的速度和位移。...

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按照定义来：
瞬时速度的定义是v = ds / dt，瞬时加速度的定义是a = dv / dt。
代入前式，有，s = ∫v dt = ∫(∫a dt) dt。
现在假定加速度恒定，也就是a不是t的函数，则这是一个二阶不定积分，积分结果为：s = (1/2)at^2 + v0t + s0。
v0、t0都是积分常数，实际的物理意义就是t = 0时的速度和位移。

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