若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是一个三角形的三条边,求这个三

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 20:29:25
若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是一个三角形的三条边,求这个三

若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是一个三角形的三条边,求这个三
若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是一个三角形的三条边,求这个三

若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是一个三角形的三条边,求这个三
由余弦定理有
a²+b² = 4a²+b²+a²+4b² - 2√(4a²+b²)√(a²+4b²)cosA
解得 A = arccos(2a²+2b²)/√(4a²+b²)√(a²+4b²)
同理可解得
B = arccos(2b²-a²)/√(a²+b²)√(a²+4b²)
C = arccos(2a²-b²)/√(a²+b²)√(4a²+b²)
(边无法确定,因为可以按比例放大缩小)

作一个长方形ABCD,边长为2b,2a
不妨设AB=2b,AD=2a
取AB中点E,AD中点F,连接E,F,C,即可得三角形EFC,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是这个三角形的三条边

如图所示,矩形ABCD中,E、F分别是边AB、AD的中点,且AB=2b,AD=2a,
则EF=a2+b2,
CE=4a2+b2,CF=a2+4b2,
故S△CEF=S四边形ABCD-S△AEF-S△CEB-S△CDF=4ab-12ab-ab-ab=32ab.
故答案为:32ab.

若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是一个三角形的三条边,求这个三 若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是三角形的三条边,求这个三角形的面积 若a,b均为正数,且根号a2+b2,根号4a2+b2,根号a2+4b2是三角形的三条边,求这个三角形 的面积 已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c) 几何题 四边形a b 是正数 且 根号下a2+b2 根号下4a2+b2 根号下a2+4b2是三角形三边长 三角形面积为 是 平方 对不起 已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c) 根号下a2+b2/2大于等于a+b/2,a,b均为正数,证明不等式 若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小 abcd均为正数,求证根号下a2+b2+c2+2dc加上根号下b2+c2>根号下a2+b2+d2+2ab 根号a2-根号b2+根号(a-b)2 已知abc均为正数,求证a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2>=6根号3RT,如何证明 a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,则(a2-b2)/(b-a)(b-2a)+(2a2-ab)/(4a2-4ab+b2)*(2a+b)/(2a-b)= 若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小,第一步错了吧? 已知正数a,b满足2a2=b2=3,求a根号b2+1的最大值 a,b,c为正整数且根号3*b+c分之根号3*a+b为有理数证明a+b+c分之a2+b2+c2为整数 一道数学竞赛题,若a,b均为正数,且√(a2+b2),√(4a2+b2),√(a2+4b2)是一个三角形的三条边的长,那么这个三角形的面积等于( ) 已知a,b,c均为实数,求证:(根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)是a的平方,b的平方,c的平方.是大于等于! 化简 (根号a2+a根号b)/ab-b2 - ……