已知A(3,1),B(2,3),在x轴上求一点p,使PB+PA的值最小,则p点的坐标是多少?求各路大神速度解答 小弟在此坐等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:19:30
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已知A(3,1),B(2,3),在x轴上求一点p,使PB+PA的值最小,则p点的坐标是多少?
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作点A关于X轴的轴对称点A'(-3,1),连接PA',BA＇,则BA＇就是PB＋PA的最小值,然后利用勾股定理求出BA＇＝根号下（1平方＋4平方）＝根号17.
如果要求点P的坐标,就是要求直线BA＇与X轴的交点.
我相信聪明的你应该会求出直线BA＇的函数关系式吧?然后再令Y＝0,求出的X就是点P的坐标了.

点的坐标（11/4，0）；
取A点或者B点关于 x轴的对称点，现在以点A的对称点为例 。
取点A关于x轴的对称点C（3，-1），连接BC交x轴于点P，则此时 PB+PA最小，这是因为。
此时，x轴是线段AC的垂直平分线，那么PC=PA,则 PA+PB=PC+PB=BC。
因为平面内，两点间的连线中线段最短，此时的BC即是（PB+PA)中的最小值。
那么，只要...

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点的坐标（11/4，0）；
取A点或者B点关于 x轴的对称点，现在以点A的对称点为例 。
取点A关于x轴的对称点C（3，-1），连接BC交x轴于点P，则此时 PB+PA最小，这是因为。
此时，x轴是线段AC的垂直平分线，那么PC=PA,则 PA+PB=PC+PB=BC。
因为平面内，两点间的连线中线段最短，此时的BC即是（PB+PA)中的最小值。
那么，只要根据BC解出它的函数解析式，求出与x轴的交点即可。
C(3,-1) ,函数解析式为：y=-4x+11 令y=0，解出 P的坐标为（-11/4，0）
同理，作B的对称点的连线，最后解出的是同一个点。

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