作业帮1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:04:41
1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010=?
1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010=?
1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010=?
分析,
1/2007*2008+1/2008*2009+1/2009*2010+1/2010
=1/2007-1/2008+1/2008-1/2009+1/2009-1/2010+1/2010
=1/2007
【备注：1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)】
1/2007
裂项，一般的，对于n属与正整数，有1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)