⑴求函数的最大值和最小值,y=3-2x-x^2 ,x∈[-5/2,3/2]⑵已知f(x)是偶函数,x≥0时,f(x)=-2x^2+4x,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:27:48
⑴求函数的最大值和最小值,y=3-2x-x^2 ,x∈[-5/2,3/2]⑵已知f(x)是偶函数,x≥0时,f(x)=-2x^2+4x,求x

⑴求函数的最大值和最小值,y=3-2x-x^2 ,x∈[-5/2,3/2]⑵已知f(x)是偶函数,x≥0时,f(x)=-2x^2+4x,求x
⑴求函数的最大值和最小值,y=3-2x-x^2 ,x∈[-5/2,3/2]
⑵已知f(x)是偶函数,x≥0时,f(x)=-2x^2+4x,求x

⑴求函数的最大值和最小值,y=3-2x-x^2 ,x∈[-5/2,3/2]⑵已知f(x)是偶函数,x≥0时,f(x)=-2x^2+4x,求x
⑴.y=4-(1+x)^2
所以有当x=-1时,y取得最大值4,又因为-1∈[-5/2,3/2]
所以y的最大值为4
在x∈[-1,3/2],y单调递减,所以x=3/2时,y有极小值-9/4
在x∈[-5/2,-1],y单调递增,所以x=-5/2时,y有极小值7/4
所以y∈[-9/4,1]
⑵.f(x)是偶函数,因而有
f(-x)=f(x)=-2x^2+4x=-2(-x)^2-4(-x),x≥0
所以当x