0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时如图：在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=2(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:03:23

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如图：在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=2(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度数.

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在AE上截取AF=AD ,
∵ ∠DAC=∠FAC ,AC=AC ,
∴ △DAC≌△FAC ,
∴ ∠ADC=∠AFC ；
∵ AE=1/2(AB+AD),AF=AD ,
∴ EB=AB-AE=AB-1/2(AB+AD)=1/2(AB-AD) ,
∴ EF=AE-AF=1/2(AB+AD)-AD=1/2(AB-AD) ,
∴ EB=EF ,
又∵ CE⊥AB于点E,CE=CE ,
∴ Rt△CBE≌Rt△CFE ,
∴ ∠CBE=∠CFE ,
∴ ∠ADC+∠ABC=∠AFC+∠CFE=180°.

http://zhidao.baidu.com/question/102169055.html?si=1
看这里有辅助线恶

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