已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,求AE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:52:35

已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,求AE的长
已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,求AE的长

已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,求AE的长
∵F点和A点关于BE对称,
∴BE是AF的垂直平分线,
BF=AB=4,
CF=√（BF^2-BC^2)=√7,
DF=DC-VF=4-√7,
设AE=x,
EF=AE=4-√7,
DF^2+DE^2=EF^2,
(4-√7）^2+(3-x)^2=x^2,
x=4(4-√7）/3,
∴AE=4(4-√7）/3.

你画一个图形，根据对称性可以观察到AE=EF，设为x.又根据对称BF=AB=4，根据勾股定理：
CF=√4²﹣3²=√5，则DF=4-√5.现在可以列出方程：x²=(3-x)²+(4-√5)²,解得x=5-4/3√5
(你也可以用更简单的方法，也许结果有误）

∵△EAB≌△EFB∴EA=EF;FB=AB=4

设EA=x 则EF=x , DE=3-x

∵BC=3 FB=4

∴FC2=BC2+FB2

FC=√7，DC=4- √7

DE2+DF2=EF2

(3-x)2+(4-√7)2=x2

x=(16-4√7)/3 2表示平方

AE+DE=3，AE=EF有AE²=DE²+DF²=DE²+（4-CF）²=DE²+（4-√7）²即AE+DE=3，AE²=DE²+（4-√7）²解之AE=(16-4√7)/3

已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长已知矩形ABCD中,|AB向量|=3,|BC向量|=4,则|AC向量|=（）矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为? 已知：矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要的结果.3.折叠矩形ABC已知：矩形ABCD中,AB=4,BC=3,按下列要求折叠,试求出所要的结果. 3.折叠矩形ABCD,使点B于点D重合,求折痕EF的长. 已知:在矩形ABCD与矩形A'B'C'D'中,AB/A'B'=BC/B'C'=2/3,AB·BC=36,AB+BC=13.求矩形A'B'C'D'的周长和面积已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方向成30°角已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系原点重合,AB与X轴正方矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD对折,求阴影面积在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b 急解立体几何题!已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,Q为PA中点(1)Q到直线BD距离(2)P到平面BDQ距离已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,PA=2,Q为PA中点.条件第一个给错矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面