如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:54:39
如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称

如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称
如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称

如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1 当斜率不存在时,两坐标为(0,b),(0,-b),符合题意 当斜率存在时设为y=kx,其中一点为(x0,y0) 则y=kx x^2/a^2+y^2/b^2=1 可得 x1=(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2) ,y1=(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2) x2=-(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2),y2=-(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2) 两点关于原点对称 综上,可得过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称

如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称 如何证明过原点的直线交椭圆的两点的坐标关于原点对称 椭圆的中心是坐标原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点的直线交椭圆于P、Q两点……椭圆的中心是坐标原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点的直线交椭圆于P、Q两点,且OP垂直于OQ,球椭圆离心率的取值范 过坐标原点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C:3x2+4y2=12分别交与A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值. 椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,OP垂直OQ,求椭圆的离心率取值范围 椭圆中心是坐标原点O,焦点在x轴上,过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P,Q两点,OP垂直OQ,求椭圆的离心率取值范围 已知椭圆中心在坐标原点,一条准线方程为x=1,过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 交椭圆于A.B两点求(1)已知椭圆中心在坐标原点,一条准线方程为x=1,过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 椭圆坐标原点O焦点在x轴,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A B两点,向量OA+OB与a=(3,-1)共线求离心率 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为?(不要复制啊) 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点O为坐标原点,求弦AB的长 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为? 过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长 如图4过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点(-1,0)作直线交椭圆A,B两点O为坐标原点.求三角形AOB面积的最大值 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形OAB的面积过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形△AOB的 椭圆内三角形面积最大值过原点的直线交椭圆与bc两点,a未椭圆内一定点,求三角形abc的最大值, 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,并经过A(-2,0)B(2,0)C(1,3/2)三点.(1)求椭圆E的方程;(2)若直线L:y=k(x-1)(k不等于零)与椭圆E交于M,N两点,证明直线AM与直线BN的交点在直线X=4上最好写数学过 解析几何(椭圆)数学题!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2的离心率为√2/2,且椭圆过(1,√2/2).过椭圆右焦点的直线l与椭圆交于A,B两点,O是坐标原点,若△AOB的面积为2√6/7,求直线方程. 已知F是椭圆的右焦点,过原点的直线交椭圆于A,P两点,直线PF垂直于x轴,直线AF交椭圆于另一点B,且PA垂直于PB,求椭圆离心率