哪位高手帮忙解一道三角函数的题!y=sin2x+cosxsinx 求最大值与最小值!其中sin2x是sin平方倍的x!请高手朋友详细的做一下解题步骤!多谢了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:42:39
哪位高手帮忙解一道三角函数的题!y=sin2x+cosxsinx  求最大值与最小值!其中sin2x是sin平方倍的x!请高手朋友详细的做一下解题步骤!多谢了!

哪位高手帮忙解一道三角函数的题!y=sin2x+cosxsinx 求最大值与最小值!其中sin2x是sin平方倍的x!请高手朋友详细的做一下解题步骤!多谢了!
哪位高手帮忙解一道三角函数的题!
y=sin2x+cosxsinx 求最大值与最小值!其中sin2x是sin平方倍的x!
请高手朋友详细的做一下解题步骤!多谢了!

哪位高手帮忙解一道三角函数的题!y=sin2x+cosxsinx 求最大值与最小值!其中sin2x是sin平方倍的x!请高手朋友详细的做一下解题步骤!多谢了!
y=sin^2x+cosxsinx
=-(1-2sin^2x-1)/2+1/2sin2x
=-1/2cos2x+1/2sin2x+1/2
=-√2/2(√2/2cos2x-√2/2sin2x)+1/2
=-√2/2sin(П /4-2x)+1/2
sin(t/4-2x)的最大值是1,最小值是-1,代入上式得最大值(1+2√2)/2
最小值(1-2√2)/2
最小正周期为2П /2=П