类比特殊函数.代数推理1.f（x+y）=f（x）-f（y）2.f（x+y）=f（x）+f（y）3.f（x+y）+f（x-y）=2f（x）x f（y）,x：r,y：r f（0）不等于0f（x）定义域为R 判断奇偶性

类比特殊函数.代数推理1.f（x+y）=f（x）-f（y）2.f（x+y）=f（x）+f（y）3.f（x+y）+f（x-y）=2f（x）x f（y）,x：r,y：r f（0）不等于0f（x）定义域为R 判断奇偶性
类比特殊函数.代数推理
1.f（x+y）=f（x）-f（y）
2.f（x+y）=f（x）+f（y）
3.f（x+y）+f（x-y）=2f（x）x f（y）,x：r,y：r f（0）不等于0
f（x）定义域为R
判断奇偶性

类比特殊函数.代数推理1.f（x+y）=f（x）-f（y）2.f（x+y）=f（x）+f（y）3.f（x+y）+f（x-y）=2f（x）x f（y）,x：r,y：r f（0）不等于0f（x）定义域为R 判断奇偶性
1.f(0)=f(0+0)=f(0)-f(0)=0
所以f(x)-f(-x)=f(x-x)=f(0)=0
f(x)=f(-x),f(x)为偶函数
2.f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)
得f(0)=0
所以f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数
3.f(x+0)+f(x-0)=2f(x)f(0)
得f(0)=1
又f(x)+f(-x)=f(0+x)+f(0-x)=2f(0)f(x)=2f(x)
即f(x)=f(-x),f(x)为偶函数