已知abc分别是三角形的三边长,试判断a的平方+b的平方-c的平方-2ab的值与零的大小关系尽量用初一的方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:13:12
已知abc分别是三角形的三边长,试判断a的平方+b的平方-c的平方-2ab的值与零的大小关系尽量用初一的方法

已知abc分别是三角形的三边长,试判断a的平方+b的平方-c的平方-2ab的值与零的大小关系尽量用初一的方法
已知abc分别是三角形的三边长,试判断a的平方+b的平方-c的平方-2ab的值与零的大小关系
尽量用初一的方法

已知abc分别是三角形的三边长,试判断a的平方+b的平方-c的平方-2ab的值与零的大小关系尽量用初一的方法
a²+b²-c²-2ab
=(a-b)²-c²
=(a-b+c)(a-b-c)
因abc为三角形三边,
所以a-b+c=a+c-b>0,a-b-c=a-(b+c)<0
所以(a-b+c)(a-b-c)<0
即a²+b²-c²-2ab<0
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