在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,点E、F、G是PC、PD、BC的中点.(1)证明平面EFG⊥平面PAD,并发出D到平面EFG的距离(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:38:14
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,点E、F、G是PC、PD、BC的中点.(1)证明平面EFG⊥平面PAD,并发出D到平面EFG的距离(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,点E、F、G是PC、PD、BC的中点.(1)证明平面EFG⊥平面PAD,并发出D到平面EFG的距离(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,点E、F、G是PC、PD、BC的中点.
(1)证明平面EFG⊥平面PAD,并发出D到平面EFG的距离
(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,点E、F、G是PC、PD、BC的中点.(1)证明平面EFG⊥平面PAD,并发出D到平面EFG的距离(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,并给出证明
1.∵PD⊥面ABCD
∴PD⊥CD
又CD⊥AD
AD∩PD=面PAD
∴CD⊥面PAD
又E、F是PC、PD中点
∴EF是△PCD的中位线
∴EF∥CD
∴EF⊥面PAD
又EF∈面EFG
∴面EFG⊥面PAD
作AD中点H,连FH、GH
∵GH∥CD∥EF
∴E、F、H、G四点共面
∴D到面EFG的距离即D到FH的距离
易求得为√2/2
2.作PB中点Q,则PC⊥面ADQ
证明:连EQ、ED
∵Q、E为PB、PC中点
∴QE∥BC∥AD
∴A、D、E、Q四点共面
∵PD⊥面ABCD
∴PD⊥AD
又AD⊥CD
∴AD⊥面PCD
∴AD⊥PC
∵PD=CD
又E是PC中点
∴DE⊥PC
又DE∩AD=面ADEQ
∴PC⊥面ADEQ
即PC⊥面ADQ

请问数学题:在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 球O为正四棱锥P-ABCD中外接球,球心O在底面ABCD内,已知球体表面积为8湃,则P-ABCD体积是多少 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,侧棱PA与底面所成角为60度,求它的体积 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点, 求证:DF⊥AP; 已知正四棱锥P-ABCD中,底面边长为2.斜高为2.求:(1)侧棱长 (2)棱锥的高 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.BD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等于P...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形.E.F分别是PC.AD的中点.侧面PAD垂直底面ABCD.且PA等