作业帮已知x=（√2）+1,求㏒4（X²-3)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:40:56
已知x=（√2）+1,求㏒4（X²-3)的值
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已知x=（√2）+1,求㏒4（X²-3)的值
X²-3=（√2+1）²-3=3+2√2-3=2√2
∴㏒4（X²-3)=log4（2√2）=log4[2^(3/2)]=1/2×3/2=3/4
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已知x=（√2）+1,求㏒4（X²-3)的值
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已知x=（√2）+1,求㏒4（X²-3)的值
X²-3=（√2+1）²-3=3+2√2-3=2√2
∴㏒4（X²-3)=log4（2√2）=log4[2^(3/2)]=1/2×3/2=3/4