一个底面边长是2.4dm的正方形的长方体容器中盛有水,现将一个半径为1.2dm的铁球放在容器内,铁球正好有1/3的体积在水面下.放入铁球后,水面升高多少分米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:52:21
一个底面边长是2.4dm的正方形的长方体容器中盛有水,现将一个半径为1.2dm的铁球放在容器内,铁球正好有1/3的体积在水面下.放入铁球后,水面升高多少分米?

一个底面边长是2.4dm的正方形的长方体容器中盛有水,现将一个半径为1.2dm的铁球放在容器内,铁球正好有1/3的体积在水面下.放入铁球后,水面升高多少分米?
一个底面边长是2.4dm的正方形的长方体容器中盛有水,现将一个半径为1.2dm的铁球放在容器内,铁球正好有1/3的体积在水面下.放入铁球后,水面升高多少分米?

一个底面边长是2.4dm的正方形的长方体容器中盛有水,现将一个半径为1.2dm的铁球放在容器内,铁球正好有1/3的体积在水面下.放入铁球后,水面升高多少分米?
铁球的体积V=4/3*3.14*1.2^3=7.23456dm^3
浸在水下的体积是:V*1/3=2.41152dm^3
底面积=2.4*2.4=5.76平方分米
所以,水升高=2.41152/5.76=0.42分米

(4/3*3.14*1.2^3*1/3)/(2.4*2.4)=0.42dm
所以水面上升了0.42dm

1/3的铁球体积是1/3*4/3πR^3=96/125π,除以正方形的面积,就是水面升高的高度了,也就是96/125π / 2.4^2=0.42dm

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