在三角形abc中,向量ab×向量ac=向量bc×向量ba.证明ac的模=bc的模

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:38:03
在三角形abc中,向量ab×向量ac=向量bc×向量ba.证明ac的模=bc的模

在三角形abc中,向量ab×向量ac=向量bc×向量ba.证明ac的模=bc的模
在三角形abc中,向量ab×向量ac=向量bc×向量ba.证明ac的模=bc的模

在三角形abc中,向量ab×向量ac=向量bc×向量ba.证明ac的模=bc的模
过A做ADBC使之成为平行四边形
向量AB*向量AC=向量BC*向量BA
则 向量AB*向量AC-向量BC*向量BA=0
向量AB*向量AC+向量AB*向量BC=0
向量AB*(向量AC+向量BC)=0
向量AB*(向量AC+向量DA)=0
向量AB*向量DC=0
所以向量AB⊥向量DC(平行四边形对角线互相垂直)
所以ADBC是菱形
故四条边相等
所以ac的模=bc的模

AB*AC=BC*BA
AB*AC-BC*BA=0
AB*AC+AB*BC=0
AB*(AC+BC)=0 即:AB*(CA+CB)=0
取AB中点H,则CA+CB=2CH,即:AB*CH=0,则此三角形为等腰三角线,且底边是AB,则:
|CA|=|CB|

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,向量ABx向量AC=2 ,向量ABx向量bc=-7 则 向量AB=? 在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC 在三角形ABC中,若|向量AB+向量AC|=|向量BC|,则sinA= 在三角形abc中,向量ab^2=向量ab•向量ac+向量ba•向量bc+向量ca•向量cb,则角c 高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=? 在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? 在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 在三角形ABC中,|向量AB-向量BC|=|向量AC|=5,|向量AB|=2|向量BC|,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,有命题1.向量ab-向量ac=向量bc,2.向量ab+向量bc+向量ca=0,3.若向量(向量ab+向量ac)乘(向量ab-向量ac)=0,则这个三角形abc为等腰三角形.4.若向量ac乘以向量ab>0,则这个三角形是锐角 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,(向量AB/(|AB|cosB)+向量AC/(|AC|cosC))×向量BC= 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 在三角形ABC中,若向量AB=2,向量AC=5,向量AB乘以向量AC=-5,则三角形ABC=? 在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值(向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小