已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 22:14:47
已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.

已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.
已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三
已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.
求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.

已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形.
∵ABC为Rt△,∴a²+b²=c²
S△=1/2ab=1/2ch ∴ab=ch
∴(a+b)²+h²=a²+b²+2ab+h²=c²+2ab+h²=c²+2ch+h²=(c+h)²
所以所求证结论成立

根据已经条件，可得 a^2+b^2=c^2 ab=ch(根据面积相等)
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ch
(c+h)^2=c^2+h^2+2ch
可得，(a+b)^2+h^2=(c+h)^2
所以。。。。。。是直角三角形

因为在在Rt△ABC中 a2+b2=c2 又CD⊥AB
ab=hc
(a+b)2+h2=a2+b2+2ab+h2=c2+h2+2hc=(c+h)2
所以以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形

jkkjhkh

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证：CM=MD 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且DE⊥AC,DF⊥BC.求证：四边形DECF是正方形. 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证：AE：AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证：AE：AF=根号2 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD、CE三等分∠ACB .