在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F求证：（1）AO+EO=AB（2）FC=2EO

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:54:02
在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F求证：（1）AO+EO=AB（2）FC=2EO

在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F求证：（1）AO+EO=AB（2）FC=2EO
在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F
求证：（1）AO+EO=AB
（2）FC=2EO

在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC,交BD于点E,交BC于点F求证：（1）AO+EO=AB（2）FC=2EO
过E点作EM垂直AB于点M,则EM=EO（角平分线定理）
在Rt△BME中,∠MEB=∠MBE=45°,BM=EM=EO
又AM=AO（AME和AOE全等）
所以AB=AM+BM=AO+EO
AF平分∠BAC,∠BAF=∠OAE
∠BAF+∠BFA=90°=∠OAE+∠OEA
所以∠BFA=∠OEA
又∠OEA=∠BEF（对等角）
所以∠BEF=∠BFE（∠BFA）
所以BE=BF
BE=BO-EO=AO-EO=AB-EO-EO=AB-2EO
BF=AB-FC
所以FC=2EO

AF平分∠BAC，所以∠FAD=∠AED==67.5°，所以AD=DE，所以AB=AD=DE=EO+OD=EO+AO
即AO+EO=AB
过F做AC的垂直线与AC相交于Z，根据AF平分∠BAC,所以，FB=FZ，三角形ABF的面积=1/2*AB*BF，AFC的面积=1/2*FZ*AC=1/2*FZ*根号2的AB，所以三角形ABF面积与三角形AFC面积比为1：根号2，也就是说三角形A...

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AF平分∠BAC，所以∠FAD=∠AED==67.5°，所以AD=DE，所以AB=AD=DE=EO+OD=EO+AO
即AO+EO=AB
过F做AC的垂直线与AC相交于Z，根据AF平分∠BAC,所以，FB=FZ，三角形ABF的面积=1/2*AB*BF，AFC的面积=1/2*FZ*AC=1/2*FZ*根号2的AB，所以三角形ABF面积与三角形AFC面积比为1：根号2，也就是说三角形AFC的面积占了整个正方形的2分之（2-根号2），所以FC：AB=2-根号2，所以FC=2AB-根号2的AB=2AB-2AO=2EO

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(1) AF平分∠BAC 故 故AD=DE
又AO=OD AB=AD
所以AO+OE=AB ...

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(1) AF平分∠BAC 故 故AD=DE
又AO=OD AB=AD
所以AO+OE=AB （2） AF平分∠BAC
故AO/AB=OE/BE AC/AB=FC/BF
又AC=2AO EF=BE
故2OE=FC
副：三角形角平分线定理：
在三角形ABC中，AD为

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在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD与点F.求证EF+1/2AC=AB 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分 在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分角BAC,交BD于点F,求证：EF+AE=AB 在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分角BAC,交BD于点F,求证：EF+AE=AB 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.『本题图见附件』急用啊,死等了如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F。『本题图见附件』 在正方形ABCD中,AB=10厘米,对角线AC与BD相交于O点,则三角形AOB的周长是---- 在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,求三角形ABO的周长才 如图在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AF平分∠BAC如图在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC ，交BD于点E，交BC于点F。（1）求证：AO+EO=AB(2) 求证：FC=2EO 1已知梯形ABCD中,AB//DC,中位线EF=7CM,对角线AC垂直BD,角BDC=30度.求对角线AC和BD的长2正方形ABCD中,对角线AC与BD相交与O,AF平分角BAC,分别交与OB,BC于点E,F.求证:OE=二分之一FC两道题的图在这里 已知正方形abcd两条对角线ac与bd相交于点o 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F． （1）求证：EF+ AC=AB； （2） 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH 如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F． （1）求证：EF+ AC=AB； （2）如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F．（1）求证：EF+ AC=AB；（2） 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形和直角三角形