已知关于X,Y的二元二次方程X的平方+Y的平方-2MX+4MY+20=0,若此方程表示一个圆,求M的取值范围,第二个问题,当此方程所表示的圆的圆心C的坐标为(-3,6),求该圆的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 21:44:45
已知关于X,Y的二元二次方程X的平方+Y的平方-2MX+4MY+20=0,若此方程表示一个圆,求M的取值范围,第二个问题,当此方程所表示的圆的圆心C的坐标为(-3,6),求该圆的标准方程.

已知关于X,Y的二元二次方程X的平方+Y的平方-2MX+4MY+20=0,若此方程表示一个圆,求M的取值范围,第二个问题,当此方程所表示的圆的圆心C的坐标为(-3,6),求该圆的标准方程.
已知关于X,Y的二元二次方程X的平方+Y的平方-2MX+4MY+20=0,若此方程表示一个圆,求M的取值范围,
第二个问题,当此方程所表示的圆的圆心C的坐标为(-3,6),求该圆的标准方程.

已知关于X,Y的二元二次方程X的平方+Y的平方-2MX+4MY+20=0,若此方程表示一个圆,求M的取值范围,第二个问题,当此方程所表示的圆的圆心C的坐标为(-3,6),求该圆的标准方程.
①(x-m)^2+(y+2m)^2=5m^2-20
5m^2-20>0,得m>2或m<-2
②由①知道圆心坐标是(m,-2m)
所以m=-3
方程为(x+3)^2+(y-6)^2=25

解1,原方程化为(x-m)方+(y+2m)方=5m方-20大于0解得m范围m大于2或m小于-2
2,令m=-3,得圆标准方程为(x+3)方+(y-6)方=25

m平方大于等于4,自己求范围,第二个带进去就能算出来

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