如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE（2）连EF,作∠EFC的平分线FG交AE的延长线于G,连CG,求证：CG=根号2倍的DF（3）在（2）的条件下,若F是DC的中点,AB=4,直接写出EG的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 07:59:06

如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE（2）连EF,作∠EFC的平分线FG交AE的延长线于G,连CG,求证：CG=根号2倍的DF（3）在（2）的条件下,若F是DC的中点,AB=4,直接写出EG的长
如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE
（2）连EF,作∠EFC的平分线FG交AE的延长线于G,连CG,求证：CG=根号2倍的DF
（3）在（2）的条件下,若F是DC的中点,AB=4,直接写出EG的长

如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE（2）连EF,作∠EFC的平分线FG交AE的延长线于G,连CG,求证：CG=根号2倍的DF（3）在（2）的条件下,若F是DC的中点,AB=4,直接写出EG的长
2、证明：将△ABE绕点A旋转,使AB与AD重合,旋转后点E的对应点为I,过点H作HP⊥BC于P,HQ⊥AB于Q,过点G作GK⊥CD交DC延长线于K
∵正方形ABCD
∴AD＝AB＝CD,∠BAD＝∠ADC＝90,∠ABD＝∠CBD＝45
∵HP⊥BC,HQ⊥AB
∴正方形BPHQ
∴HP＝HQ,∠AQH＝∠BPH＝∠PHQ＝90
∴∠PHE+∠QHE＝90
∵EH⊥AF
∴∠AHE＝90
∴∠AHQ+∠QHE＝90
∴∠AHQ＝∠PHE
∴△AHQ≌△EHP （AAS）
∴AH＝EH
∴∠EAF＝45
∴∠BAE+∠DAF＝∠BAD-∠EAF＝45
∵△ABE绕点A旋转至△ADI
∴∠DAI＝∠BAE,AI＝AE
∴∠FAI＝∠DAI+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝45
∴∠FAI＝∠EAF
∵AF＝AF
∴△AIF≌△AEF （SAS）
∴∠AFI＝∠AFE＝∠DFE/2
∵FG平分∠EFC
∴∠EFG＝∠EFC/2
∴∠AEG＝∠AFE+∠EFG＝（∠DFE+∠EFC）/2＝90
∴∠GFC+∠AFD＝180-∠AFG＝90,AF＝GF
∵∠DAF+∠AFD＝180-∠ADC＝90
∴∠GFC＝∠DAF
∵GK⊥CD
∴△AFD≌△FGK （AAS）
∴GK＝DF,FK＝AD
∴FK=CD
∵CD＝DF+CF,FK＝CK+CF
∴DF＝CK
∴CK＝GK＝DF
∴CG＝√2DF

3、EG＝2√10/3

数学辅导团解答了你的提问,