如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证:AE⊥EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 19:46:41
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证:AE⊥EF

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证:AE⊥EF

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证:AE⊥EF

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是腰DC的中点,AE平分∠DAF,求证:AE⊥EF
证明:延长AE与BC的延长线交于点G;
因为AD//BC 所以有角DAE=角AEG
又因为AE平分角DAF
所以有角FAG=FGA
所以三角形AFG为等腰三角形;
而且E为CD的中点,所以DE=EC;
所以三角形AED和三角形GEC全等.
所以E点也是AG的中点;
由等腰三角形的三线合一
所以AE垂直于EF.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC延长线上的点,且CE=AD.请你判断三角形DBE的形状 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证:四边形ADEF为平行四边形 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E在AD上,且EB=EC.求证:AE=DE帮帮忙啊 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BAD和∠ABC的平分线交于E,且CD过点E,说明AB=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∩B=∩C,点E是BC边的中点.试说明AE=DE. 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,求点E到CD的距离 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,点E是DC中点,连结AE,点F是梯形ABCD外的一点,且△ADE与△FCE关于点E对称 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证:梯形ABCD是等腰梯形;