若集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0},A∩B=∅,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:08:07
若集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0},A∩B=∅,则a的取值范围是?

若集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0},A∩B=∅,则a的取值范围是?
若集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0},A∩B=∅,则a的取值范围是?

若集合A={x||x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0},A∩B=∅,则a的取值范围是?
因|x-a|≤1,-1≤x-a≤1,a-1≤x≤a+1
故A={x|a-1≤x≤a+1}
因x²-5x+4≥0,(x-4)(x-1)≥0,x≥4或x≤1
故B={x|x≥4或x≤1}
因A∩B=φ
故a-1>1且a+1<4
所以a>2且a<3
即2