已知函数f(x)=kx^2+(k-1)x,k为常数若k>0,且对任意x∈[1,正无穷),总有g(x)=f(x)+1/x>=1成立,求k的取值范围详解谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:41:04
已知函数f(x)=kx^2+(k-1)x,k为常数若k>0,且对任意x∈[1,正无穷),总有g(x)=f(x)+1/x>=1成立,求k的取值范围详解谢谢

已知函数f(x)=kx^2+(k-1)x,k为常数若k>0,且对任意x∈[1,正无穷),总有g(x)=f(x)+1/x>=1成立,求k的取值范围详解谢谢
已知函数f(x)=kx^2+(k-1)x,k为常数
若k>0,且对任意x∈[1,正无穷),总有g(x)=f(x)+1/x>=1成立,求k的取值范围
详解谢谢

已知函数f(x)=kx^2+(k-1)x,k为常数若k>0,且对任意x∈[1,正无穷),总有g(x)=f(x)+1/x>=1成立,求k的取值范围详解谢谢
f(x)=kx^2+(k-1)x
h(x)=1/x g(1)=f(1)+h(1)=2k-1+1>=1,k>=1/2f'(x)=2kx+k-1>=x-1/2>=1/2,f(x)递增|f'(x)|=2kx+k-1>=1/2 并递增h'(x)=-1/x^2=|h'(1)|时可满足题意k>=1/2,3k-1>=1k>=3/2或者(2)当|f'(x)|=|h'(x)|时,g(x)=1可满足题意2kx+k-1=1/x^2,kx^2+(k-1)x+1/x=12kx^3+(k-1)x^2-1=0,kx^3+(k-1)x^2-x+1=0k(2x^3+x^2)-x^2-1=0,k(x^3+x^2)-x^2-x+1=0k=(x^2+1)/(2x^3+x^2)=(x^2+x-1)/(x^3+x^2)(x^2+1)(x^3+x^2)=(x^2+x-1)(2x^3+x^2)x^3+2x^2-2x-2=0x只有一个大于的解1.1701,另外2个解应该小于0此时k=(x^2+1)/(2x^3+x^2)=0.1856=3/2

已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=kx^2+(k+1)x 解关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x²-2kx+k+1,若函数f(x)在区间[1,2]上有最小值-5,求实数k的值 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)=log9(9 ^x+1)+kx(k∈R)是偶函数. 已知函数f(x)=kx+ln(e^x+1)为偶函数,求K值 已知函数f(x)=kx^3-3(k+1)x^2-k^2+1(k>0),函数f(x)的单调减区间为(0,4),当x>k,求证2√x>3-1/x 求常数k,使得函数f(x)={ (1+kx)^1/x (x>o) 2 (x 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) （1）已知函数f(x ) x+2 (x>=2) 若f(f(f(k)))=25/4,求kx^2 (0 已知函数f(x)=kx+k/x(k∈R),f(lg2)=4,则f（lg 1/2）= 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=log4(4的x次方+1)+2kx为偶函数…(1)求k值 已知函数f(x)=kx^2-2/3x+1单调递减求k的取值范围 已知函数f(x)=lg(kx+1)(k∈R).求函数f(x)的定义域.已知函数f(x)=lg(kx+1)(k∈R).（1）求函数f(x)的定义域.（2）若函数f(x)在【-10,﹢∞）是单调增函数,求k的取值范围. (求常数k,使得函数f(x)={(1+kx) （x>0） 2 (x