如果a^2+b^2+2c^2-2ab=0,则a+b的值为?(1)、0 ;(2)、1;(3)-1;(4)不能确定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:37:47
如果a^2+b^2+2c^2-2ab=0,则a+b的值为?(1)、0 ;(2)、1;(3)-1;(4)不能确定

如果a^2+b^2+2c^2-2ab=0,则a+b的值为?(1)、0 ;(2)、1;(3)-1;(4)不能确定
如果a^2+b^2+2c^2-2ab=0,则a+b的值为?(1)、0 ;(2)、1;(3)-1;(4)不能确定

如果a^2+b^2+2c^2-2ab=0,则a+b的值为?(1)、0 ;(2)、1;(3)-1;(4)不能确定
a^2+c^2+(b-c)^2=0
于是a=0,c=0,b=c
a+b=0

选(4)
a^2+b^2+2c^2-2ab=0
(a-b)²+2c²=0

a^2+b^2+2c^2-2ab=0
(a-b)^2+2c^2=0
(a-b)^2≥0
2c^2≥0
a-b=0
c=0
a=b
∴不能确定

a^2+b^2+2c^2-2ab=0
a^2-2ab+b^2+2c^2=0
(a+b)^2+c^2=0
(a+b)^2>=0 c^2>=0
a+b=0