如图正方形abcd中 e是bc的中点,f是cd上一点且cf＝四分之一cd,下列结论正确的有1.∠bae=30° 2.△abe∽△aef 3.△adf∽△ecf 4.ae⊥ef

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:32:32
如图正方形abcd中 e是bc的中点,f是cd上一点且cf＝四分之一cd,下列结论正确的有1.∠bae=30° 2.△abe∽△aef 3.△adf∽△ecf 4.ae⊥ef

如图正方形abcd中 e是bc的中点,f是cd上一点且cf＝四分之一cd,下列结论正确的有1.∠bae=30° 2.△abe∽△aef 3.△adf∽△ecf 4.ae⊥ef
如图正方形abcd中 e是bc的中点,f是cd上一点且cf＝四分之一cd,下列结论正确的有
1.∠bae=30° 2.△abe∽△aef 3.△adf∽△ecf 4.ae⊥ef

如图正方形abcd中 e是bc的中点,f是cd上一点且cf＝四分之一cd,下列结论正确的有1.∠bae=30° 2.△abe∽△aef 3.△adf∽△ecf 4.ae⊥ef
2、4是对的
由题,得:
BE=1/2AB
可知1不对,
因为设CF=k
可知AB=4k,BE=2k,AE=2*5^(1/2)k,EF=5^(1/2)k,
2是对的
又可知:AD=4k,DF=3k,AF=5k,
3是不对的,
因为△ABE∽△AEF
所以∠B=∠AEF
因为∠B=90,
所以∠AEF=90
则AE⊥EF
4是对的
综上所述:2、4正确,1、3不正确

答是4，因为三角形AEB和三角形EFC都是直角三角形，AB:BE=1/2，CE:CF=1/2。直角边对应比例相等，所以两个三角形相似。所以角AEB=EFC与角FEC互为余角，所以AE垂直EF。

如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是CE的中点,连接AE、AF.求证∠FAD=2∠BAE 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 如图,在正方形ABCD中,E、F是BC中点,AE⊥于BF于G,求BG/BF 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD.