如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么点O到三角形三边的距离相等,为什么?点O在角A的平分线上吗,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:32:49
如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么点O到三角形三边的距离相等,为什么?点O在角A的平分线上吗,为什么?

如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么点O到三角形三边的距离相等,为什么?点O在角A的平分线上吗,为什么?
如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么点O到三角形三边的距离相等,为什么?点O在角A的平分线上吗,为什么?

如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么点O到三角形三边的距离相等,为什么?点O在角A的平分线上吗,为什么?
证明:∵过O点向各边作垂线OD、OG、OH,D、H、G在AB,BC、AC上.
∵BE、CF是角平分线
∴OD=OH,0H=OG(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
所以:OD=OH=OG(即O到三角形三边的距离相等)
(或者用∠ODB=∠OHB(直角)
∠DBO=∠HBO(BE平分∠ABC)
OB=OB
所以三角形DOB全等于三角形HOB
所以OD=OH
同理可证OH=OG
所以到三边的距离相等

如图,画出三角形abc的中线ad,高cf和角平分线be 如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证: 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,AD,BE,CF是三角形ABC的三条角平分线,则角1+角2+角3= 如图,AD、BE、CF分别是三角形ABC的三条角平分线,则角DAC+角EBC+角FCB等于多少? 如图,BE,CF都是三角形ABC的角平分线,且角BDC=110度,则角A等于 已知:如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证:三角形def是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线? 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线 如图,三角形ABC的角平分线BE,CF相交于点O,那么O到三角形ABC三边的距离相等,为什么? 如图,已知三角形ABC中,角A=60°(1)若BD、BE是三角形ABC的三等分线,CF、CG是三角形ABC的角ABC的三等分线,BD、CF交于M, BE、CG交于N,连接MN.利用结论“任意三角形的三条角平分线相 如图,在三角形abc中,角a等于60°角abc,角acb的平分线be,cf相交于点o,求oe=of 如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A= 如图,AD,BE,CF为三角形ABC的三条角平分线,则:∠1+∠2+∠3=? 如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 如图AD,BE,CF是角ABC的三条角平分线 如图在三角形ABC的AB,AC边的外侧作等边三角形ABF和三角形ACF,连接BE,CF,且BE,CF相交于O,求OA为角EOF平分线