f(x)=lg(5^x+4/5^x+m)的值域为R,则m的取值范围是?答案是m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:37:18
f(x)=lg(5^x+4/5^x+m)的值域为R,则m的取值范围是?答案是m

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f(x)=lg(5^x+4/5^x+m)的值域为R,则m的取值范围是?
答案是m

f(x)=lg(5^x+4/5^x+m)的值域为R,则m的取值范围是?答案是m
答:
f(x)=lg(5^x+4/5^x+m)
因为f(x)的值域为R,那么必须满足5^x+4/5^x+m可以趋于0,
只要保证5^x+4/5^x+m的最小值处于以下,则可以保证f(x)的值域为R:
5^x+4/5^x+m>=2√[(5^x)*(4/5^x)]+m=4+m
所以:4+m<=0
所以:m<=-4
等于0是有可能的,但使得5^x+4/5^x+m<=0的x的值都不是f(x)的定义域.
本题不是要求定义域x一定要是实数范围R.