∫((a+b*cos(x))^(-0.5))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 15:14:48
∫((a+b*cos(x))^(-0.5))dx

∫((a+b*cos(x))^(-0.5))dx
∫((a+b*cos(x))^(-0.5))dx

∫((a+b*cos(x))^(-0.5))dx
略微变换一下形式:
∫ 1/√(a+b·cos(x)) dx
= ∫ 1/√(a+b-2b·sin²(x/2)) dx
= 2/√(a+b)·∫ 1/√(1-2b/(a+b)·sin²(t)) dt (换元t = x/2).
这个形式是典型的椭圆积分,不是初等函数(除了个别的a,b取值外).

你那个是x的-0.5次方,还是cosx的-0.5次方