已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x设a∈(0,π),f(a/2)=√2/2求sina的值要完整解题过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 15:00:11
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x设a∈(0,π),f(a/2)=√2/2求sina的值要完整解题过程

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x设a∈(0,π),f(a/2)=√2/2求sina的值要完整解题过程
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x设a∈(0,π),f(a/2)=√2/2求sina的值
要完整解题过程

已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x设a∈(0,π),f(a/2)=√2/2求sina的值要完整解题过程
f(x)=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
f(a/2)=√2sin(a+π/4)=√2/2
sin(a+π/4)=1/2
a+π/4∈(π/4,5π/4),
a+π/4=5π/6
a=7π/12
sina=sin(π/4+π/3)
=sin(π/4)cos(π/3)+cos(π/4)sin(π/3)
sina=(√6+√2)/4