作业帮已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间（1,+∞)上单调递,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:43:39
已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间（1,+∞)上单调递,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...
已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间（1,+∞)上单调递,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx...已知函数f(x)=x^2~3x+2t的两个零点为1,m.(1)m,t的值?（2)若函数f(x)=tx^3+mx^2~2ax在区间（1,+∞)上单调递,求a的取值范围
1)由韦达定理得：
1+m=3,所以m=2
1xm=2t,得t=1
2）f=x^3+2x^2-2ax
f'=3x^2+4x-2a=3(x+2/3)^2-2a-4/3
在[1,+∞)上,f'(x)的最小值为其x=1的点
f'(1)=7-2a>=0,a
（1）f(1)=0=>1-3+2t=0=>t=1
f(x)=x^2-3x+2
又因为f(2)=0=>m=2
（2）f(x)=x^3+2x^2-2ax，
f’(x)=3x^2+4x-2a原函数在（1，+∞)上单调递增，导函数在（1，+∞)上大于0
则有：f(1)=3+4-2a>0=>a<7/2
f(x)=x^2~3x+2t，这个~是什么意思？
f(1)=1-3+2t=0; => t=1
f(m)=m*m-3m+2=0; => m=2
f(x)=x^3+2x^2-2ax => f(1)=1+2-2a
因为f（1）=0.所以1-3+2t=0，t=1.m^2-3m+2t=0,而且m不等于1，所以m=2
求导数=3x^2+4x-2a.导数在区间内大于0.所以a<7/2