作业帮现有12名旅客要赶往40千米外的一个火车站乘火车,离开车时间只有3小时了,他们步行的速度为每小时4千米,靠走路不行,唯一可利用的交通工具只有1辆小汽车,但这辆汽车连司机在内最多只能乘5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:17:49
现有12名旅客要赶往40千米外的一个火车站乘火车,离开车时间只有3小时了,他们步行的速度为每小时4千米,靠走路不行,唯一可利用的交通工具只有1辆小汽车,但这辆汽车连司机在内最多只能乘5
现有12名旅客要赶往40千米外的一个火车站乘火车,离开车时间只有3小时了,他们步行的速度为每小时4千米,靠走路不行,唯一可利用的交通工具只有1辆小汽车,但这辆汽车连司机在内最多只能乘5人,汽车每小时行60千米.若这12名乘客必须要赶上这趟火车,请你设计一种方案,使司机把12名旅客及时的送到火车站.
现有12名旅客要赶往40千米外的一个火车站乘火车,离开车时间只有3小时了,他们步行的速度为每小时4千米,靠走路不行,唯一可利用的交通工具只有1辆小汽车,但这辆汽车连司机在内最多只能乘5
先让汽车把4名旅客送到中途某处,再让这4名步行（此时其他8名旅客也在步行）,接着汽车回来再送4名旅客（剩下4名旅客继续步行）,追上前面4名旅客候也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站．适当选取第一批旅客的下车地点使送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站．
设汽车送第一批旅客行驶x千米后让他们下车步行,此时其他旅客步行了 4 × x/60=x/15千米,他们之间相差了 14/15x千米,在以后的时间里,由于步行旅客的速度一样,所以两批步行旅客之间始终相差 14/15x千米,而汽车要在这段距离间来回行驶两趟,每来回一趟所用时间为 (14/15x)/(60+4)+(14/15x)/(60-4)=1/32x,而汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米所用时间,即 2×1/32x=(40-x)/4,
解得x=32千米,故所需时间为 32/60+(40-32)/4≈2.53小时,约空余28分钟．
≈2.53小时，约空余28分钟．