f(x)=2^(-x2+2x-2),求f(x)单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:00:25
f(x)=2^(-x2+2x-2),求f(x)单调递增区间

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f(x)=2^(-x2+2x-2),求f(x)单调递增区间

f(x)=2^(-x2+2x-2),求f(x)单调递增区间
f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)^2-1在(-∞,1】单调递增,在【1,+∞)单调递减.
f(x)=2^x是单调递增
所以该函数在(-∞,1】单调递增,在【1,+∞)单调递减

2^x是增函数
所以f(x)递增则指数递增
-x²+2x-2
=-(x-1)²-1
开口向下,对称轴x=1
所以x<1递增
所以增区间是(1,+∞)