作业帮已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:46:32
已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)的最大值及最大值集合
最大值=2
集合：x∈{x|x=2π/3+2kπ,k∈Z}
过程：∵f(x)=sin^2x+2√3sinxcosx-cos^2x
=√3sin2x - cos2x
=2sin(x - π/6)
∴f(x)最大值=2
此时,x - π/6=π/2+2kπ,k∈Z
x=2π/3+2kπ,k∈Z
应该没出错,若有问题请追问,谢谢~~~
点击[http://pinyin.cn/1USZtdb11FH] 查看这张图片。能看图嘛？不能看我再写给你～
f(x)=-cos2x+根号3sin2x
=2sin(2x-π/6)
所以f(x)的最大值为2
当2x-π/6=π/2+2kπ（k属于整数）
解得x=π/3+kπ
所以综上所述：f(x)的最大值为2，取得最大值时x的集合为｛x|x=π/3+kπ，（k属于Z）｝
亲~对回答还满意吗~满意请采纳哟~有问题请追问我~...
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f(x)=-cos2x+根号3sin2x
=2sin(2x-π/6)
所以f(x)的最大值为2
当2x-π/6=π/2+2kπ（k属于整数）
解得x=π/3+kπ
所以综上所述：f(x)的最大值为2，取得最大值时x的集合为｛x|x=π/3+kπ，（k属于Z）｝
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