2006a^2=b^2+c^2 a,b,c 都是 正整数求A,B,C2006(A^2)= 2*17*59*a^2=2*17*(4*14+3)*a^22006*a^2/4=a^2* 17/2 *(4*14+3)=51*a^2/2 +476*a^2 按2楼的定理 4n+3是奇数所以必然是一奇一偶两个平方数相加假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:36:32
2006a^2=b^2+c^2 a,b,c 都是 正整数求A,B,C2006(A^2)= 2*17*59*a^2=2*17*(4*14+3)*a^22006*a^2/4=a^2* 17/2 *(4*14+3)=51*a^2/2 +476*a^2 按2楼的定理 4n+3是奇数所以必然是一奇一偶两个平方数相加假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-

2006a^2=b^2+c^2 a,b,c 都是 正整数求A,B,C2006(A^2)= 2*17*59*a^2=2*17*(4*14+3)*a^22006*a^2/4=a^2* 17/2 *(4*14+3)=51*a^2/2 +476*a^2 按2楼的定理 4n+3是奇数所以必然是一奇一偶两个平方数相加假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-
2006a^2=b^2+c^2 a,b,c 都是 正整数
求A,B,C
2006(A^2)= 2*17*59*a^2=2*17*(4*14+3)*a^2
2006*a^2/4=a^2* 17/2 *(4*14+3)=51*a^2/2 +476*a^2
按2楼的定理 4n+3是奇数
所以必然是一奇一偶两个平方数相加
假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-4k+1
=4(m^2+k^2-k)+1
4m+3除以4余数是3
而4(m^2+k^2-k)+1除以4余数是1
所以等式不成立
所以4n+3不能化为两整数的平方和
显然当a=1时,余数为1,所以2楼的不成立是错误的,此题有解.....

2006a^2=b^2+c^2 a,b,c 都是 正整数求A,B,C2006(A^2)= 2*17*59*a^2=2*17*(4*14+3)*a^22006*a^2/4=a^2* 17/2 *(4*14+3)=51*a^2/2 +476*a^2 按2楼的定理 4n+3是奇数所以必然是一奇一偶两个平方数相加假设4n+3=(2m)^2+(2k-1)^2=4m^2+4k^2-
不存在这样的正整数a,b,c
因为有这样一个定理：一个正整数可以表示为两个正整数的平方和的充分必要条件是这个正整数的所有4n+3的质因子的指数都是偶数.
2006 = 2 ×17×59
59是4n+3的质因子,因此2006a^2不能表示为两个正整数的平方和
楼主的逻辑很混乱,我的结论没有错,因为无论a取何值,2006a^2一定存在奇数次方个59的质因子,所以不能分为两数的平方和.建议你在练习解决此类问题之前补习一下初等数论的基本知识.

a=1
b=c=1003

a b c 只能是奇数

已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) [b/(a-b+c)]+[(2a+c)/(b-a-c)]-[(b-c)/(b-a-c)] b/a-b+c+2a+c/b-a-c-b-c/b-c-a 3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c a/b/c是不相等实数,求证：(b-c)/(a-b)(a-c)+(c-a)/(b-c)(b-a)+(a-b)/(c-a)(c-b)=2/(a-b)+2/(b-c)+2(c-a) 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b b+c| | b c a| 若b/a+b= a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c,则a∶b∶c=________. 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... (a-b+c/a+b-c)-(a-2b+3c/b-c+a)+(b-2c/c-a-b) a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/ 求证(a+b)/2c+(b+c)/2a+(a+c)/2b>=2c/(a+b)+2a/(b+c)+2b/(a+c) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 化简a(a+b)(a+c)/(a-b)(a-c) +2b^2(c-a)/(b-c)(b-a) +2c^2(a+b)/(c-a)(c-b) 为什么[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)? 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b) 如何证明数论题[a,b,c]^2/[a,b][b,c][c,a]=(a,b,c)^2/(a,b)(b,c)(c,a) a=3b,c=2a*3,a+b+c*a+b-c=? 若a/b+c=b/c+a=a+c/a+b+2c,则a：b=