如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )A.AC² B.BD² C.BC² D.DE²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 05:28:27
如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )A.AC²     B.BD²     C.BC²    D.DE²

如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )A.AC² B.BD² C.BC² D.DE²

如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )
A.AC²     B.BD²     C.BC²    D.DE²

如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )A.AC² B.BD² C.BC² D.DE²
连接AD
∵∠C=90°,DE垂直AB于E
∴BE²=BD²-ED²
AE²=AD²-ED²
∴AE²-BE²=AD²-BD²
又∵D为BC边的中点
∴BD=DC
∴BD²=DC²
∴AE²-BE²=AD²-DC²
=AC²
故选A

题说完了吗

AE^2=AD^2-DE^2
BE^2=BD^2-DE^2
AE^2-BE^2=AD^2-BD^2
BD^2=DC^2
AE^2-BE^2=AD^2-DC^2=AC^2

AE²-BE²=AD²-DE²-(BD²-DE²)=AD²-BD²=AD²-CD²=AC²
故选A

AE²=AD²-DE²,BE²=BD²-DE²,所以AE²-BE²=AD²-BD²=AD²-CD²=AC² 所以选A

连接AD,得AC²+CD²=AD²=AE²+DE²
CD=DB,所以AC²+ DB²= AE²+DE²
RT△DEB中 BE² +DE²=DB²,DE²=DB²-BE²
所以AE²+DB²-BE²...

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连接AD,得AC²+CD²=AD²=AE²+DE²
CD=DB,所以AC²+ DB²= AE²+DE²
RT△DEB中 BE² +DE²=DB²,DE²=DB²-BE²
所以AE²+DB²-BE²=AC²+DB²
所以AE²-BE²=AC²
选A
碰到直角三角形的问题在你感觉做不出来时,通常要做辅助线,希望这点提示对你有帮助
望采纳!

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连接AD
∵∠C=90°,DE垂直AB于E
∴BE²=BD²-ED²
AE²=AD²-ED²
∴AE²-BE²=AD²-BD²
又∵D为BC边的中点
∴BD=DC
∴BD²=DC²
∴AE²-BE²=AD²-DC²
=AC²
故选a勾股定理

望采纳~  其实也不用做辅助线的哟~

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应该是选a

下面答案好多,希望我的是最简单的。连接AD。然后1:AD^2=AE^2+BE^2;2:BD^2=BE^2+DE^2=2BE^2。1式-2式=AE^2-BE^2=AD^2-BD^2=AD^2-DC^2=AC^2。所以答案是A

△ABC∽△DBE
AB/BD=BC/BE
AB*BE=BD*BC=1/2BC²

AE²-BE²=(AE+BE)(AE-BE) …………(平方差公式)
=AB*(AB-2BE) …………(AE+BE=AB,AE-BE=AB-BE-BE=AB-2BE)
...

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△ABC∽△DBE
AB/BD=BC/BE
AB*BE=BD*BC=1/2BC²

AE²-BE²=(AE+BE)(AE-BE) …………(平方差公式)
=AB*(AB-2BE) …………(AE+BE=AB,AE-BE=AB-BE-BE=AB-2BE)
=AB²-2AB*BE
=AB²-BC²  …………(代入AB*BE=1/2BC²)
=AC² …………(勾股定理)

答案:A

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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D 如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )A.AC² B.BD² C.BC² D.DE² 关于数学试卷的难题在△ABC中,∠A=∠B=∠C,AB=6,AD⊥BC,垂足为D,则BD的长为 .1如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD交BC于点D,AB=15,CD=4,则△ABD的面积为 .如图,在△ABC中,D是AB上一 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以C为中心旋转到△A’B‘C的位置,顶点B在斜边A'B'上,A'C与AB相交于D,求∠BDC的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,△ABC以C为中心旋转到△A‘B’C‘的位置,顶点B在斜边A’B’上,A'C于AB相交于D,求∠BDC的度数. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a>b).(1)如果以AB边做正方形ABDE,那么△ABC的顶点C与正方形ABDE的顶点D之间的距离为—— 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α到△A'B'C'的位置,B在A'B'上,CA'交AB于D,则∠BDC的度数为A.40° B.45° C.50° D.60° 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的… 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的距离关系(不需证明);(2) 如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,AE是△ABC中∠BAC的平分线,∠B=45°,∠AED=80°,求∠C,∠EAD的度数 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,则弧AD的度数是 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB 如图在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明,∠B=2∠C 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB.