已知△ABC,顶点A(0,2),B(-2,0),边AB上的中线CD所在直线的方程是X+Y=0,边AC上的高BE所在直线的方程为x-3y+2=0,1,求边AC所在直线的方程.2,求点C的坐标.3,求△ABC外接圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:39:36
已知△ABC,顶点A(0,2),B(-2,0),边AB上的中线CD所在直线的方程是X+Y=0,边AC上的高BE所在直线的方程为x-3y+2=0,1,求边AC所在直线的方程.2,求点C的坐标.3,求△ABC外接圆的方程

已知△ABC,顶点A(0,2),B(-2,0),边AB上的中线CD所在直线的方程是X+Y=0,边AC上的高BE所在直线的方程为x-3y+2=0,1,求边AC所在直线的方程.2,求点C的坐标.3,求△ABC外接圆的方程
已知△ABC,顶点A(0,2),B(-2,0),边AB上的中线CD所在直线的方程是X+Y=0,边AC上的高BE所在直线的方程为x-3y+2=0,1,求边AC所在直线的方程.2,求点C的坐标.3,求△ABC外接圆的方程

已知△ABC,顶点A(0,2),B(-2,0),边AB上的中线CD所在直线的方程是X+Y=0,边AC上的高BE所在直线的方程为x-3y+2=0,1,求边AC所在直线的方程.2,求点C的坐标.3,求△ABC外接圆的方程
1.边AC上的高BE所在直线的方程为x-3y+2=0,
∴AC的斜率是-3,
∴AC的方程是y=-3x+2.①
2.CD:x+y=0.②
由①、②解得x=1,y=-1,即点C的坐标为(1,-1).
3.注意到CD⊥AB,
∴设△ABC外接圆的方程为(x-a)^2+(y+a)^2=m,
把A,C的坐标代入,得
a^2+(2+a)^2=m,③
(1-a)^2+(-1+a)^2=m,④
③-④,8a+2=0,a=-1/4.
代入④,m=25/8.
∴△ABC外接圆的方程是(x+1/4)^2+(y-1/4)^2=25/8.

C为X+Y=0与x-3y+2=0交点（-1/2,1/2）,
AC:(y-2)/x=(y-1/2)/(x+1/2) 即y=3x+2

(1)因为AC与BE垂直
所以AC的斜率为 K=-3 且过A点(0,2)
所以AC直线方程为 y=-3x+2
(2)CD直线为x+y=0，AC为y=-3x+2
所以交点为C点（1，-1）

已知△ABC顶点A(4,3)B(5,2)C(1,0).求△ABC内切圆方程 已知三角形abc的三个顶点a(0,0),b(-4,2),c(-3,0).求△abc的面积. 已知,如图,等边三角形ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0),B(2,0) 已知三角形ABC三顶点 A[-3,-2]B[0,-5]C[2,4]求面积 已知点A(1,2)B(3,4)C(5,0)若ABC是△ABC的三个顶点,试判断△ABC的形状 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标 已知直角三角形abc的顶点a(2,0),b(2,3),a是直角顶点,斜边长为5,求顶点c的坐标 已知△ABC的顶点A(-7,0),B(2,-3),C(5,6)试判断此三角形的形状 已知△ABC的面积为3,A(0,2)、B(3,6),求顶点C的轨迹方程 已知△ABC的顶点B(-2,0),C(1,0),且|AB|=2|AC|,则顶点A的轨迹方程为 已知A(-2,2).B(-2,0),若△ABC是以点C为直角顶点的直角三角形,求顶点C的轨迹 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知三角形ABC顶点A(2,0),B(10,2).顶点C在直线x+2y-8=0上移动.求ABC重心的轨迹 已知三角形ABC的顶点B(-1,0),C(2,0),若角ACB=2角ABC,求顶点A的轨迹 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上。1 若C（2,0），点A（-2，-2），求B坐标。【B在y 已知△ABC的顶点坐标为A（0,3）,B（0,-2）,C（-2,3）,求△ABC的面积 已知△ABC三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,√3/2),求△ABC的面积 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积