如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A`.问：当∠A＝70°时,求∠A`.并说明∠A与∠A`之间的数量关系.图

如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A`.问：当∠A＝70°时,求∠A`.并说明∠A与∠A`之间的数量关系.图
如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A`.
问：当∠A＝70°时,求∠A`.并说明∠A与∠A`之间的数量关系.
图

如图,△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A`.问：当∠A＝70°时,求∠A`.并说明∠A与∠A`之间的数量关系.图
根据三角形的外角等于和它不相邻的两角的和：
∠ACD=∠A+∠ABC
∠A`CD=∠A`+∠A`BC
可得：
∠A=∠ACD-∠ABC
∠A`=∠A`CD-∠A`BC
=∠ACD/2-∠ABC/2
=(∠ACD-∠ABC)/2
=∠A/2
=35°
由上易知∠A与∠A`之间的数量关系为：
∠A=2∠A`

35度

∠A`=35°
∠A=2∠A`

∠A=2∠A