已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:39:06
已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°

已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°
已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)
1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线
2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°

已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°
已知向量a=(1,1),向量b=(0,-2)
1,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b共线
2,当k为何值时,k向量a减去向量b与向量a加向量b的夹角为120°
解:1. a=(1, 1), ka=(k, k); b=(0, -2),
ka-b=(k, k+2); a+b=(1, -1)
二者共线,就是要使它们平行,也就是要使(k+2)/k=-1/1=-1,故k=-1
2. cos120°=-cos60°=-1/2=(ka-b)•(a+b)/[│ka-b││a+b│] 【分子是两个向量的点积】
=[k×1+(k+2)×(-1)]/√{[k²+(k+2)²][1²+(-1)²]}
=-2/√[2(2k²+4k+4)]
即解方程 1/2=2/√[2(2k²+4k+4)]
√[2(2k²+4k+4)]=4
平方之: 2(2k²+4k+4)=16
系数化简得k²+2k+2=4 即 k²+2k-2=0, 故k=(-2±√12)/2=-1±√3

已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知向量a=(2,-1,-2) 向量b=(0,-1,4)求向量a+向量b 向量a-向量b 向量a*向量b 2向量a*(-向量b) (向量a+向量b)(向量a-向量b) 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*(向量b+向量c) (2)向量a+6*向量b-8*向量c 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a=(1,根号3),向量b(-1,0),则|向量a+2向量b|=? 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.(要有过程的) 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c