求函数y=2cos＾2 x+5sin x－4的最小值、最大值及对应的x的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:20:18

求函数y=2cos＾2 x+5sin x－4的最小值、最大值及对应的x的值
求函数y=2cos＾2 x+5sin x－4的最小值、最大值及对应的x的值

求函数y=2cos＾2 x+5sin x－4的最小值、最大值及对应的x的值
∵2α+β=π,
y=cos（π-2α）-6siα=-cos2α-6sinα=2（sinα）2-6sinα-1=2（sinα- 32）2- 112,
令t=sinα∈[-1,1],
∴当t=-1时取得最大值 34,
当t=1时取得最小值- 214,
故答案为：34,-214．

y=2-2(sinx)^2+5sinx-4
=-2(sinx)^2+5sinx-2
sinx=t -1<=t<=1
y=-2t^2+5t-2
=-2(t-1.25)^2+9/8
因为t的绝对值不大于一
又因为1离1.25最近所以最大值在sinx=1时取到 x=2kπ+π/2
最小值在-1处取到 x=2kπ+π3/2

最大值是1，最小值是-9，分别在x=-（2/pi）+2k(pi）和x=（2/pi）+2k(pi）用二次函数解决，

额，这是我们今天的作业，话说我写的是ymax=3，ymin=-9，纠结啊，，，感觉不那么简单呢= =，咳咳，不过看楼上的答案貌似更深奥- -||

求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间语气亲和、态度友好求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值 sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y 已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域函数y=cos^2X-sin^2x最小值求y=cos(-x^3)+（sin^2)(x^3)+ln(-x)^3的导函数. 求下列函数的导数:y=x-sin x/2 cos x/2 y=x^3+3^x 函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x求周期?求最大值? y =(cos^2) x - sin (3^x),求y' 求y=sin＾2(x)+3sin(x)cos(x)-2cos＾2(x)的最大值求函数y=2sin xcos x+2sin x+2cos x+4的值域求函数y=(2cos^2x+1)(2sin^2x+1)的值域求函数y=2sin^2x+sinxcosx-cos^2x值域求函数Y=1/(sin^2x)+2/(cos^2x)的最小值求函数y=(cos x)^ 2+2sin x-2的值域求y=-sin(x/2)(1-2cos(x/4)^2)的导函数求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期,最大值,最小值