已知等差数列{An}的前n项和为Sn,Bn=Sn分之1,且a3b3=2分之1,S3+S5=21.(1)求数列{Bn}的通项公式.(2)求证:b1+b2+……+bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:00:35
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,Bn=Sn分之1,且a3b3=2分之1,S3+S5=21.(1)求数列{Bn}的通项公式.(2)求证:b1+b2+……+bn

已知等差数列{An}的前n项和为Sn,Bn=Sn分之1,且a3b3=2分之1,S3+S5=21.(1)求数列{Bn}的通项公式.(2)求证:b1+b2+……+bn
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,Bn=Sn分之1,且a3b3=2分之1,S3+S5=21.
(1)求数列{Bn}的通项公式.
(2)求证:b1+b2+……+bn

已知等差数列{An}的前n项和为Sn,Bn=Sn分之1,且a3b3=2分之1,S3+S5=21.(1)求数列{Bn}的通项公式.(2)求证:b1+b2+……+bn
大哥啊,你是不是在考试啊,平时认真学啊,那真的不难啊.
第一个
两个已知条件等价于 (a1+2d)*2=3*a1+3*d 3a1+3d+5a1+10d=21
因而a1=1 d=1
因而sn=n*(n+1)/2
bn=2/(n(n+1))
第二个
因为1/(n*(n+1))=1/n+1/(n+1)
b1+.bn=2*(1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1))=2*(1-1/(n+1))