在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足()向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比A.1/3 B.1/2 C.3/4 D.2/3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:25:47
在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足()向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比A.1/3 B.1/2 C.3/4 D.2/3

在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足()向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比A.1/3 B.1/2 C.3/4 D.2/3
在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足()向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比
A.1/3 B.1/2 C.3/4 D.2/3

在 △ABC 所在平面上有一点 P ,满足()向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形PAB的面积之比A.1/3 B.1/2 C.3/4 D.2/3

解答:
∵向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB

∴ 向量PA+向量PB+4向量PC=向量PB-向量PA

∴  2向量PA+4向量PC=0

∴  向量PA=-2向量PC

∴  向量AP=2向量PC

如图:

∴   |AP|:|PC|=2:1

∴   三角形PBC与三角形PAB的面积之比= |PC|:|AP|=1:2=1/2

选B

在△ABC所在平面上有一点P,使得向量PA+PB+PC=AB,求P点位置 在△ABC所在的平面α外有一点P,且PA=PB=PC,则P在α内的射影是△ABC的 在△ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+PB+PC=0,则△PBC与△ABC面积之比是想知道如何证出P是重心的 在三角形ABC 所在的平面上有一点P ,向量PA+PB+PC=AB,则三角形PBC 与 三角形ABC的面积之比是多少? 在等腰△ABC中,AB=AC≠BC,它所在的平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足条件的P点共有____个. 在等腰△ABC中,AB=AC≠BC,它所在的平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足条件的P点共有____个. 在△ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量BC,则△PBC与△ABC的面积之比是? 在△ABC所在平面内有一点P满足,向量PA+PB+PC=AB求△ABC与△PAB面积之比 在等腰△ABC中,AB=AC≠BC,它所在的平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足条件的有- 在△ABC所在平面上有一点O,且OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是△ABC的()心 在△ABC所在的平面内有一点P,如果2倍向量PA+向量PC=向量AB-向量PB,那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是...在△ABC所在的平面内有一点P,如果2倍向量PA+向量PC=向量AB-向量PB,那么△PBC的面积与△ABC 1、若P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在△ABC所在平面内的射影是△ABC的外心.2、平行四边形ABCD所在平面α外有一点,且PA=PB=PC=PD,求证:点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、 在三角形ABC所在平面上有一点P,满足P到三个顶点的向量之和等于向量AB,求三角形PBC与三角形ABC的面积之比 在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,求证:AB垂直于MNN是AB上一点 在等腰ABC中(AB=AC BC)所在平面上有一点M,使得MAB、MBC、MAC都是等腰三角形, 点P是△ABC所在平面外一点,且点P到△ABC三个顶点距离相等, 则点P在△ABC所在平面上的影射是△ABC的.点P是△ABC所在平面外一点,且点P到△ABC三个顶点距离相等, 则点P在△ABC所在平面上的影射是 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量(PA+PB+PC)=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC的面积之比是? 在三角形ABC所在的平面上有一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,则三角形PBC与三角形ABC面积之比为?